В марте 2008 года автором было начато глобальное исследование динамики вторичного рынка Москвы. Уже первые расчёты дали множество интересных результатов, в корне переворачивающих представление о том как развивается рынок. Было установлено, что динамика ценника имеет как минимум две составляющие - опорную линию роста, базирующуюся на тренде общего денежного агрегата М2' (это сумма агрегата М2 и валютных депозитов на счетах банков) и волновую составляющую с уникально коротким периодом (2 и 1/3 года). Дальнейшие исследования показали, что помимо этого ощутимый вклад вносят ипотечные деньги, в апреле 2009 была произведена и опубликована оценка их влияния (3-я часть). Тогда же впервые дан прогноз ценника на ближайшую точку равновесия - август 2009 года. Наконец, в июне того же года на Конгрессе РГР был сделан доклад касательно поведения основных показателей в точках равновесия и приведены сценарии поведения ценника в пределах нескольких месяцев на основании динамик М2' и относительного размера ипотечных денег, пришедших на московский квартирный рынок.
Фактически, мы получили полную теорию формирования ценника московского рынка. В её основе лежит понимание того, что существуют опорные временные точки (точки равновесия), в которых ценник с завидной неизбежностью приходит к значениям, определяемым узким набором экономических параметров. Между этими точками ценник подвергается относительным волновым колебаниям в сторону недооценки либо переоценки квартир. Единственным открытым вопросом является амплитуда этих колебаний. Её природа остаётся задачей дальнейших исследований.
В данной, уже седьмой части, мы произведём анализ выполнения предсказаний теории, рассмотрим погрешности оценок и сделаем выводы относительно дальнейших перспектив динамики ценника московского рынка квартир.
ЛИНЕЙНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ НА ГРАФИКАХ М2' и ЦЕНЫ КВ.МЕТРА
Первое, с чего бы хотелось начать, это с публикации основных расчётных показателей на август 2009 года или 3-й квартал. После чего можно будет приступить к анализу графической информации. В табл.1 приведены все необходимые цифры, к которым следует дать ряд комментариев. Во-первых, используемый в исследовании ценник (средняя цена кв.метра) 1999-2009гг. является оригинальным и основанным на данных, предоставленных автору одному из патриархов анализа МРН А.Сапожниковым. Ежемесячно проводится обновление ценника на основе относительных изменений цен на рынке. По абсолютному значению наиболее близкими аналогами являются динамики ценника Владислава Шевцова/Realprice.Ru (153 093 руб./кв.м. на август 2009) и Георгия Лукьянчикова/ПИК (155 685 руб./кв.м. на август 2009).
Во-вторых, расчёт такого важного показателя как объём выданных кредитов был произведён в точном соответствии с методикой, приведённой в 3-й части исследования. При этом учитывалось, что в 3-м квартале 2009 года было выдано около 1693 ипотечных кредитов (данные УФРС) со средним размером кредита в 3.16 млн.рублей (оценка).
Табл. 1 Основные параметры модели, характеризующие точку равновесия рынка "август 2009".
Отметим один важный момент: отношение квартального объёма ипотечного кредитования к М2' (IPO/M2') на 3-й квартал 2009 года сейчас находится на уровне 2005, когда среднее по году составляло 0,3127 * 10-3. Однако налицо постепенный рост этого параметра, который в 1-м квартале 2009 года составлял 0,2044 * 10-3, а во 2-м квартале - уже 0,29 * 10-3.
Рис.1 Линейные тренды во взаимозависимости цены кв.метра и агрегата М2'.
Теперь перейдём к анализу взаимозависимостей ценника и М2'. На рис.1 представлены их значения в девяти точках равновесия, которые наблюдались с 2000 года. На верхней части (А) этого рисунка по данным точка проведена прямая, которая так или иначе выявляет тот факт, что наша последняя точка равновесия (2009 год) довольно ощутимо отклоняется от усреднённой прямой. Напомним, что ранее (2-я часть исследования) эта прямая проводилась по восьми точкам.
Более пристальный взгляд может выявить причину отклонения последней точки. Оказывается, что на нашем графике (см. часть (Б) рисунка) существуют два линейных тренда. Один включает точки 2000-2004 и 2005 года, второй - 2006, 2007, 2008 года. При таком разбиении точек на группы мы получаем практически идеальные прямые, и точка 2009 года отлично кладётся на тренд первой половины 2000-ых годов.
Что разделяет точки равновесия на эти две группы? Чем отличались 2006-2008 годы от прочих? Ответ один - ипотека. Однако мало выдвинуть такое предположение, необходимо его ещё численно доказать. Пока же мы можем сказать, что три точки рассматриваемого графика (2006-2008гг.) примерно на 21% отклоняются вверх от прямой, образуемой прочими точками.
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ТОЧЕК РАВНОВЕСИЯ
Во 2-й части нашего исследования уже была предложена регрессионная модель, связавшая значения М2' и цены кв.метра в точках равновесия. Однако тогда в расчётах ещё не было точки августа 2009 года, а также понимания, что объём ипотечного кредитования IPO/М2', выраженный параметром отношения квартальных ипотечных денег к М2' является значимым для определения цены кв.метра.
Именно поэтому стоит перестроить модель, добавив в неё указанный параметр IPO/М2', который, фактически, определяет активность ипотечного кредитования. Конечно, девять точек - это очень мало для регрессионного анализа, однако результат себя более чем оправдывает. Вот его результаты:
Табл.2 Характеристики модели цена кв.метра (М2', IPO), построенной по 9 точкам равновесия
То есть, все наши переменные значимы и модель описывает взаимосвязь всех параметров с практически идеальной точностью. Перепишем модель для 9 точек равновесия:
и рассчитаем предсказываемое значение цены по модели для августа 2009 года, оно составит 153 796,5 руб./кв.метр.
Однако мы рассчитываем использовать данную модель для предсказания ценника рынка на будущее. Насколько хорошо она может предсказывать? Для этого следует проделать все те же самые вычисления, то только по первым 8-ми точкам, без 2009 года. А затем посмотреть - могла ли эта модель точно предсказать ценник в кризисный год?
Регрессионный анализ по 8-ми точкам даёт такую формулу:
Нетрудно подсчитать, что по ней в августе 2009 года наш ценник должен был придти к значению 153 004 руб./кв.метр.
Взглянув в табл.1 мы видим, что модель предсказывает реальное значение ценника августа 2009 года с погрешностью всего лишь 0,55%. Надо полагать, что погрешность расчёта самого ценника ощутимо больше.
Вывод: простейшая линейная модель с практически идеальной точностью позволяет нам предсказывать значение цены предложения вточках равновесия рынка в зависимости только от двух параметров - М2' и объёма ипотечного кредитования.
АМПЛИТУДА ОТКЛОНЕНИЯ ОТ МОДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
Выяснив, что в точках равновесия мы можем с большой точностью предсказывать значения ценника кв.метра предложения, мы можем задаться вопросом - а что детально происходит с ценником между этими точками? Пока все предыдущие части исследования отвечали на этот вопрос очень ограниченно: волнообразные отклонения в сторону недооценки или переоценки квартир. Никаких численных оценок этих отклонений дано не было.
Действительно, если мы берёмся на основе модели с М2' и ипотекой предсказывать значение ценника, то должны более-менее уметь это делать в любой временной точке. Наш шаг по времени - квартал, учитывая периодичность данных по ипотеке. То есть за период полуцикла (416 дней) у нас есть как минимум 4 внутренние точки, где значения М2' и ипотечного кредитования четко определены.
Для того чтобы разобраться в вопросе нам необходимо проанализировать т.н. отношения по имеющимся моделям, то есть то, насколько у нас отклоняются модельные предсказания от истинных значений. Напомним, что в нашем арсенале имеются уже две модели:
1) Линейная модель на основе 9 точек равновесия [1]
2) Нелинейная модель на основе регрессионного анализа связи ценника, М2' и ипотеки (см. часть 3)[2]
В связи с тем, что за прошедший со времени работы период у нас добавились новые данные по 2-3 кварталам 2009г., а также претерпели небольшие изменения опорные данные (ипотека и М2'), и калибровка второй модели сейчас даёт несколько иные значения коэффициентов:
В обеих моделях отсутствует член, описывающий волновой характер изменения цены кв.метра, природа которого до сих пор остаётся под вопросом. Следовательно, именно эти волновые колебания мы должны увидеть при анализе отношений.
Рис.2 Отношения реальной цены кв.метра к предсказываемым значениям по моделям [1] и [2].
Первое что бросается в глаза на рис.2 - это то, что амплитуда отклонений от единицы находится в пределах +/- 20% за исключением единственной точки. Причём, с течением времени амплитуда отклонений увеличивается, что соответствует понимаю того, что в 2005/2006 годах произошла разбалансировка системы московского квартирного рынка.
Сильный выброс обеих кривых в 1 кв-ле 2009 года связан с двумя обстоятельствами: резкое снижение оборота ипотечных сделок ("мёртвый сезон") и кризисное снижение значения М2'. Ценник в том квартале ещё как следует не успел отыграть снижение опорных показателей, а так как мы, в общем-то, при построении отношений делим его на формулу из М2' и IPO/M2', то получаем здесь сильный выброс вверх.
В 3-м квартале отношение по модели [1] равно единице в соответствие с теорией точек равновесия рынка, а вот ипотечная модель [2], которая в целом претендует на большую точность говорит нам о том, что ценник рынка отклонился вниз от опоры уже на 9%, набирая недооценку.
Однако обе кривые показывают одно: мы, находясь на пике волны в 1-м кв-ле 2009 года, начали мощное движение вниз и по всей видимости продолжим его как минимум ещё на один квартал. Этот вывод связан с анализом предыдущих полуциклов, где амплитуда отклонений показывала гораздо большие значения чем -9%. Система московского квартирного рынка остаётся в разбалансированном состоянии.
Остаётся один важный вопрос - до какой степени уйдёт вниз отношение реальной цены к предсказываемой по модели цене. Ведь это происходит за счёт волны, соответствующей полупериоду набора недооценки квартир. Ориентировочно ответить на этот вопрос мы сможем, если аппрокимируем минимумы прошлых лет на 1-й квартал 2010 года, когда, как ожидается, мы достигнем этот минимум.
Рис.3 Экстраполяция значений отношения по минимумам прошлых лет к точке "1 кв-л 2010 г."
Проделать это по 4-ём точкам довольно несложно, тем более что нарастает волновая разбалансировка довольно монотонно. Итоговое оценочное значение отклонения равно 0.84. Оно говорит, что ожидается что номинальная цена кв.метра предложения в 1-м квартале 2010 будет ниже на 16% от опорного значения, соответствующего зависимости (модели) цены от ипотеки и агрегата М2'. Это значение отклонения пригодится нам в следующей главе.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕНЫ КВ.МЕТРА НА 1-й КВАРТАЛ 2010 ГОДА
Почему мы заинтересовались именно 1-м кварталом? Всё дело в вышеописанном волновом отклонении. Прогнозировать проще всего в двух типах точек на шкале времени. Тип 1 - точки равновесия, именно ближайшей к нам точке равновесия (август 2009 года) и был посвящен предыдущий прогноз, который вполне оправдался.
2-й тип - это точки минимумов и максимумов волн. С ними также проще иметь дело, так как они более менее подконтрольны за счёт знания того как вели себя предыдущие гребни волн. Это, к примеру, позволило получить оценку 0.84 в предыдущей главе.
Однако ключевыми вещами для предсказания остаются два иных параметра. Это М2' и значение IPO/М2'. Оба они находятся за рамками моделирования рынка недвижимости и принадлежат в большей степени миру финансов и экономики.
Дабы не углубляться в экономически дебри и не наращивать объём статьи скажем следующий результат отдельной работы автора по зависимостям экономических параметров друг от друга: в 2009 году эти зависимости поменяли свой характер в связи со сменой экономической парадигмы. Поэтому необходимо строить прогноз лишь по периоду времени 2009-2010, а не, скажем, 2002-2010. Иначе просто мы получим ложные эффекты, характерные лишь для периода накачки экономики нефтедолларами и дешёвыми кредитами.
Рис.4 Взаимоследование трендов цены нефти и М2' в 2009 году.
На рис.4 показно то, как М2' и цена барреля нефти Urals росли в 2009 году. Что интересно, по всей видимости, в этом году рост М2' обеспечивался исключительно ценой нефти, так как в течение года реальные доходы населения и индекс производства вели себя совершенно по другому, а именно - рост первой половины года сменился на убывание во второй.
В результате оказалось, что М2' довольно просто прогнозируется за счёт цены барреля Urals сдвинутой на 2 месяца и текущего курса доллара. Учитывая, что и курс доллара зависит от цены на нефть можно придти к выводу, что мы можем с достаточной точностью предсказывать то, что произойдёт с М2' по крайней мере на 2 месяца вперёд. Этот вывод получен в результате регрессионного анализа, с использование сдвигов рядов. Конечная модель 2009 года (без учёта данных янв.09) выглядит следующим образом:
М2' (млрд.руб.) = 15441,4 - 83,916358*руб/$ + 37,94627*URALS(-2)($/barr), здесь руб/$ - это средний курс за месяц, а URALS(-2) - это среднемесячное значение цены нашей нефти нефти на внешнем рынке за 2 месяца до того месяца, где мы рассчитываем значение М2'.
Почему нежелательно исключать значение курса доллара в модели? Действительно, мы можем убрать соответствующий член и модель ухудшится не сильно (R2 = .931). Однако в этом случае мы потеряем смыл перехода от доллара (в нём исчисляется Urals) к рублю (исчисляется M2'). Интересно, что если всё рассчитывать в рублях, то модель ухудшается до R2=.866.
Оставив в модели значение курса, мы вынуждены умозрительно закладывать его значения. Впрочем, зная, что курс зависит от цены нефти в предыдущие 1-2 месяца, мы с достаточной уверенностью можем прогнозировать его значения с точностью плюс-минус рубль/доллар. Такая точность не вредит модели так как коэффициент при курсе валюты равен -83.916 и уж восьмюдесятью четырьмя единицами на фоне пятнадцати тысяч мы можем пренебречь. В нижеследующей таблице приведены предположенные значения барреля Urals и курса рубля и соответствующее им предсказание по модели. Отметим, что реальные значения декабря-января могут сильно отклониться от предсказываемых за счёт сезонного фактора.
Табл.3. Заложенные в модель прогнозные значения экономических факторов
Теперь со спокойной совестью можно перейти к ипотеке. Итак, что мы имеем на данный момент? У нас есть данные публикуемые ЦБ РФ по ипотечным кредитам, выданным банками Москвы. Отметим, что это отнюдь не число ипотечных кредитов, на которые куплены квартиры в Москве. Часть этих средитов пошла на покупки в Подмосковье, часть - это просто кредиты под залог уже имеющегося жилья. Тем не менее, нам важно понять динамику.
Рис.5 Динамика выданных московскими банками ипотечных кредитов в 2009 году.
Как мы видим, с марта шло постепенное увеличение выдаваемых под ипотеку денег, которое достигло насыщения в июне-июле. Провал августа, скорее всего, объясняется пиком отпусков июля. Скорее всего в октябре значение будет чуть больше сентябрьского, однако в поквартальном исчислении не следует ожидать, что 4-й квартал отметится более ударной ипотекой, чем 3-й, так как какой-то глобальной положительной динамики с июня мы не наблюдаем. А именно поквартальные значения нас и интересуют.
Поэтому мы вполне можем предположить, что в 4-м квартале 2009 и 1-м квартале 2010 года мы будем иметь некоторое увеличение выдаваемых ипотечных денег, однако оно будет пропорционально росту M2'. Такое предположение удобно тем, что мы фактически фиксируем значение IPO/M2'. В табл.1 указано, что для 3-го квартала оно было равно 0,3542*10-3, то есть такое же значение мы можем взять и для двух последующих кварталов (2009 и 2010 года).
Итак, когда мы сделали оценки M2' и поведения выдачи ипотеки, то можем воспользоваться формулой [2] для прогноза цены кв.метра на "дне" недооценки квартир в 1-м квартале 2010 года. В качестве опорного значения M2' мы возьмём значение февраля и не забудем применить оценку понижающей поправки (0.84) за счёт волнового перебега недооценки. Ответ следующий: ожидаемой характерной ценой кв.метра 1-го квартала 2010 года будет 146 620 руб./кв.метр. Скорее всего такой ценник мы будем иметь в феврале 2010 года если сохраняться текущие тренды по М2' и ипотечному кредитованию.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Какие существуют ограничения нашего прогноза?
Вспомним, что предыдущий прогноз ценника на август 2009 года оправдался на 99,45% лишь за счёт того, что у нас: 1) не изменился принципиально уровень ипотечного кредитования и б) мы не сильно ошиблись в оценке М2'.
Точно также мы можем сказать, что цена на февраль/март в 146 620 руб./кв.метр. будет корректна, если у нас не произойдёт серьёзного потрясения агрегата М2' и не будет интенсивного роста ипотечного кредитования зимой 2009/2010 года.
Конечно, мы можем ошибиться и из-за прогноза понижающего волнового коэффициента 0.84.Не исключено, что ближайший минимум будет более глубоким вследствии проблем с доходами населения во 2-й половине 2009 года.
В любом случае следует сказать, что исполнение данного прогноза более сложная вещь, чем исполнение прогноза в точке равновесия (август 2009 года). Он приходится на довольно выпадающий из общего ряда квартал (1-й), где всегда показатели "пляшут", вдобавок у нас прибавился дополнительный параметр, который мы оценили всего по 4-ём точкам. Тем не менее, будет интересно посмотреть выполнение этого прогноза, ведь, фактически, он означает прохождение ценового дна московским квартирным рынком и выходом на пусть небольшой, но устойчивый рост цен 2010 года.
